Fórmulas para calcular distancias de disparo

En un reciente comentario un lector me preguntaba la distancia a la que debería colocarse con un objetivo de 200 mm para conseguir que una persona ocupara todo el encuadre.

Pues bien, aprovechando que la trigonometría siempre se me dio bien en la carrera, he estado dándole vueltas a algunas fórmulas para calcular este tipo de cosas, de modo que lo que voy a hacer es explicaros su desarrollo para que vosotros mismos podáis calcular esta distancia en función de lo que os interese, ya que aunque el ejemplo lo voy a personalizar para el caso que planteaba Jorge Luis, las fórmulas están parametrizadas para cualquier distancia focal, objeto a fotografiar e incluso si la cámara va a estar en horizontal o en vertical. ¡Vamos allá!

Lo primero que hemos de saber es la medida del sensor de nuestra cámara. En el caso de una con sensor de tamaño completo (o una cámara de carrete) esta medida será de 36 x 24 mm (diagonal de 43 mm); mientras que en una Nikon DX será exactamente de 24 x 18 mm (diagonal de 30 mm). Para otros formatos podéis consultar las características técnicas de la propia cámara.

También vamos a suponer que queremos fotografiar a una persona con una altura h y que pretendemos que la fotografía llegue desde la suela de sus zapatos hasta la parte más alta de la cabeza. Lo que necesitamos saber es la distancia D a la que debemos situarnos de esa persona para cumplir con la premisa que hemos dado a la hora de hacer la fotografía.

Lo siguiente a tener en cuenta es la fórmula para calcular el ángulo de visión en función de la medida del sensor y de la distancia focal empleada, que es la siguiente:

En la fórmula, m (en milímetros) se refiere a la medida del sensor en horizontal o en vertical en función de lo que queramos comprobar y f (también en milímetros) es la distancia focal del objetivo. Como curiosidad os diré que cuando os den la medida del ángulo que obtenemos con un objetivo determinado, esta no es la de la horizontal ni la de la vertical; sino el ángulo que se obtiene en diagonal.

Lo que tenemos con la fórmula anterior no es otra cosa que el ángulo (en grados) del cono de visión que sale de la cámara y se extiende hacia el infinito. En los objetivos angulares será un ángulo muy abierto mientras que en los teleobjetivos será de muy pocos grados; y esto es lo que los dota de sus características a la hora de plasmar la realidad.

Por lo tanto, en este punto conocemos el ángulo de visión del objetivo así como la altura del sujeto a fotografiar, por lo que aplicando trigonometría podemos sacar la distancia a la que debemos situarnos para que el sujeto aparezca en la fotografía perfectamente encajado en el encuadre.

NOTA: el resultado de la distancia de disparo lo obtendremos en las mismas unidades que hayamos empleado para la altura. Si h está en metros, la distancia vendrá dada en metros; y si es en centímetros el resultado estará expresado en esas mismas unidades.

Pues bien, una vez vistas las fórmulas genéricas, vamos a hacer el cálculo suponiendo que vamos a emplear un objetivo de 200 mm (el 55-200 VR que decía Jorge Luis), que la persona mide 1,80 metros y que queremos llenar la fotografía tanto si empleamos la cámara en horizontal como en vertical:

Para ello, lo que voy a hacer es escanearos directamente la hoja en la que he estado haciendo mis cálculos para que veáis que aunque la explicación anterior puede parecer bastante farragosa, en realidad se trata de un proceso bien sencillo. Perdonad la calidad de la misma, pero para digitalizarla me he limitado a hacerle una foto con mi cámara compacta.

Como veis, si disparamos en vertical nos tendremos que situar a quince metros si queremos llenar el encuadre y a veinte metros si disparamos en horizontal. De todos modos, en los objetivos zoom es mejor no apurar hasta el final de la distancia focal porque se pierde algo de nitidez; así que en vez de disparar a 200mm sería mejor bajar a 135 ó 150 mm y acercarnos un poco más al sujeto a fotografiar (si tenemos esa posibilidad, claro).

Bueno, pues con esto que os he explicado podéis calcular la distancia a la que os debéis situar para llenar el encuadre con cualquier objetivo rectilíneo que empleéis (no se aplica a ojos de pez) retratando un motivo de la medida que sea y tengáis la cámara que tengáis.

Como aplicación de todo esto podemos comprobar que si queremos llenar el encuadre con el rostro de alguien (suponiendo que la cabeza tiene 30 cm de altura) empleando un objetivo de 50mm en una cámara DX nos tendremos que situar a escasos 66 centímetros del retratado, resultando en algo un poco agobiante que provocará que el posado pierda naturalidad. Por eso para ese tipo de fotografías se suelen emplear objetivos más largos.

En fin, como podéis ver, una vez más las matemáticas y la fotografía se dan la mano. Por mi parte, he de reconocer que me lo he pasado bastante bien escribiendo este artículo; así que si además os resulta de utilidad me sentiré más que satisfecho.

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