Hay un concepto que estudié en la carrera y que siempre me ha llamado poderosamente la atención: la modulación por anchura pulso, más conocida por sus siglas en inglés PWM (de Pulse Width Modulation).
Aunque es algo que se aplica a muchos ámbitos, me gustaría explicaros este concepto usando para ello unos dispositivos a los que estoy muy acostumbrado: las linternas LED. De este modo creo que os puedo narrar en qué consiste este tipo de regulación y poneros unos ejemplos muy visuales de ello. Vamos allá.
Dos modos de regular una magnitud de naturaleza analógica
Os decía que emplearía linternas para explicaros la regulación PWM porque es una aplicación muy típica de este concepto y creo que es un ejemplo que todos podéis imaginaros por ser extremadamente simple.
Imaginad una linterna LED que cuente con un regulador de la intensidad lumínica. Es decir, que podemos seleccionar varios escalones entre una luz muy tenue y toda la que pueda dar el diodo LED que transforma la energía de las baterías en fotones.
La potencia lumínica de una linterna viene dada en términos generales por el producto de la tensión por la corriente que recibe el LED. Para simplificar nuestros cálculos vamos a suponer que el driver mantiene la tensión constante de tal modo que la regulación de la potencia se realiza variando nada más que la corriente entregada. Esta suposición tampoco es que se aleje mucho de la realidad, ya que lo habitual en las linternas LED es que posean un regulador de tensión que hace que al LED le llegue el mismo voltaje independientemente de la carga de la batería.
Circuitería de control (driver) en la cabeza de una Olight i3E EOS
El modo «caro» de modificar el grado de iluminación que da la linterna es empleando un regulador que permita variar la intensidad de la corriente entregada al LED. De este modo la linterna emitirá cierta cantidad de luz de forma continuada. Si el LED requiere 80 mA para lucir al 100% de su capacidad, el regulador entregará 40 mA para que luzca a la mitad (50%), 20 mA para que luzca a una cuarta parte de su capacidad (25%), 72 mA para que luzca al 90%… Creo que el concepto queda claro, ¿no?
Lo que ocurre, como os decía antes, es que la circuitería necesaria para regular esta corriente suele ser más compleja (y por tanto de mayor coste) que la electrónica necesaria para regular por PWM, que es lo que vamos a ver ahora.
El ciclo de trabajo
La regulación por anchura de pulso es un modo digital de conseguir regular una magnitud de manera que parezca analógica. En esencia se trata de conmutar muy rápidamente entre los estados de encendido (con el LED al 100% de su potencia) y apagado jugando con el ciclo de trabajo de tal modo que la intensidad lumínica obtenida es la de dicho ciclo de trabajo.
Para entenderlo de un modo sencillo vamos a poner como ejemplo una linterna cuya frecuencia de conmutación sea de 100 Hz, lo que significa que cada segundo hacemos 100 ciclos ON-OFF; lo que equivale a decir que un ciclo ON-OFF dura una centésima de segundo. También supondremos que el LED a plena potencia consume los 80 mA que puse antes como ejemplo.
Algunas linternas de mi colección
Pues bien, si durante esa centésima de segundo (que equivale a 10 milésimas de segundo) hacemos que nuestra circuitería electrónica mantenga el LED encendido durante las primeras 5 milésimas y lo apague las 5 siguientes tendremos un ciclo de trabajo del 50% y esa será la intensidad lumínica de la linterna con respecto a la que daría el LED continuamente a plena potencia.
Si la electrónica mantiene el LED encendido las primeras 2 milésimas y apagado las 8 siguientes tendremos un ciclo de trabajo del 20% y, por tanto, una intensidad lumínica inferior al caso anterior. Otro ejemplo sería tener el LED encendido las primeras 7 milésimas de cada ciclo y apagado los 3 restantes, lo que daría un ciclo de trabajo del 70% y una intensidad lumínica de ese mismo valor.
Si nos vamos a los casos extremos (algo que a los ingenieros nos encanta) vamos a ver que si tenemos el LED encendido durante las 10 milésimas tenemos un ciclo de trabajo del 100% que indica que la linterna está encendida a plena potencia. Del mismo modo, si el tiempo de encendido es de 0 milésimas y las restantes 10 milésimas está apagado, el ciclo de trabajo es del 0% y por tanto la linterna no emite luz alguna.
Un modo gráfico de ver todo esto
El ladrillo que os he escrito en los párrafos superiores es sencillo de entender si hacemos una gráfica de cada caso, que es lo que os voy a plantar a continuación:
En ella, tenéis en cada caso en el eje horizontal la evolución en el tiempo y el eje vertical los dos estados posibles del LED (ON y OFF) donde el estado ON implica un consumo de corriente de 80 mA y el estado OFF de 0 mA. Asumimos también que el cambio entre los dos estados se realiza de forma instantánea.
Pues bien, si consideramos la intensidad lumínica en cada uno de los casos como el área rayada que se genera en cada ciclo ON-OFF, haciendo una cuenta sencilla observamos que la modulación PWM equivaldría en términos lumínicos a una corriente constante del valor proporcional al ciclo de trabajo.
Por tanto, si queremos obtener una luminosidad del 20% de la nominal del LED podemos introducir un regulador analógico de corriente que de 16 mA o bien diseñar un regulador PWM funcionando con un ciclo de trabajo del 20%; siendo esta última solución, por lo general, más sencilla y económica.
LED de una Olight i3S EOS en modo firefly (el más tenue de todos)
Desventajas de usar PWM
No todo van a ser bondades; y es que a la hora de diseñar un sistema regulado por PWM (en nuestro caso una linterna) es muy importante tener en cuenta la frecuencia de conmutación del dispositivo, ya que de no ser lo suficientemente rápida el ojo va a percibir un parpadeo que puede llegar a ser bastante molesto. En el caso de una bombilla incandescente no es un punto crítico porque su tiempo de encendido y apagado es de algunos milisegundos, de modo que los escalones del cambio de estado están muy amortiguados; pero en un LED que se enciende y se apaga en un tiempo prácticamente nulo, si no elegimos una frecuencia de conmutación lo suficientemente rápida enseguida vamos a notar ese irritante parpadeo.
Esto que os comento puedo mostrarlo con la ayuda de una cámara de fotos, así que os voy a dejar en primer lugar con una fotografía de una linterna regulada sin PWM (Olight i3S EOS) moviéndose rápidamente delante del objetivo:
Olight i3S EOS moviéndose delante de la cámara a su mínima potencia. No hay rastro de PWM
Como veis, el trazo dejado por la luz es una línea continua porque el LED está luciendo uniformemente en todo momento. Sin embargo, cuando hago esto mismo empleado una linterna regulada por PWM (una Nitecore Tube en este caso) vais a ver que el resultado es bien distinto:
Nitecore Tube moviéndose delante de la cámara a su nivel de potencia más bajo y mostrando un marcado PWM
¿Veis los encendidos y apagados del LED? Son debidos a que aunque a simple vista parece que la linterna luce de forma constante en realidad el PWM la está haciendo encenderse y apagarse a toda velocidad tal y como os comenté en el apartado anterior.
Pues bien, ya que estamos vamos a ver la frecuencia de conmutación del LED en este caso concreto, pues si miramos los datos EXIF de la imagen que hemos capturado vemos que el tiempo de exposición es de 1/50 seg. Si contamos el número de parpadeos que ha hecho el LED durante ese breve lapso de tiempo (se ve claramente que han sido 11 veces) podemos calcular que la frecuencia de conmutación es de aproximadamente 550 Hz.
Este modelo de linterna tiene una frecuencia de conmutación bastante baja en el modo más tenue, pero algo mayor en los modos intermedios y no emplea PWM en el modo más brillante (lógico, ya que el LED recibe toda la corriente que puede admitir). Ya que estamos vamos a ver esos dos casos más que os comento.
La Nitecore Tube posee una frecuencia de PWM más alta en los modos intermedios
En la imagen que tenéis aquí encima la linterna está funcionando a potencia intermedia y su frecuencia de conmutación es mayor que en el caso anterior. Para hacer la fotografía he empleado un tiempo de exposición de 1/400 seg y cuento 9 parpadeos del LED. Esto nos da una frecuencia de conmutación de aproximadamente 3200 Hz. En este caso el parpadeo es apenas perceptible por el ojo humano, lo que hace que su uso sea más relajado para la vista.
Me gustaría aclarar que la frecuencia de conmutación en estos modos intermedios de la Nitecore Tube es la misma para todos ellos, pero lo que va a variar entre unos y otros es el ciclo de trabajo tal y como hemos visto en el diagrama de tiempo que os dibujé anteriormente.
La Nitecore Tube no muestra ningún tipo de PWM en su potencia máxima
Si ponemos la linterna a plena potencia no se hace uso de PWM para regular, ya que en realidad no hay nada que regular debido a que el LED está recibiendo continuamente la corriente de encendido, de modo que el rastro que deja es perfectamente continuo.
Comparativa visual entre la Nitecore Tube (arriba) y la Olight i3S EOS (abajo) funcionando en sus modos de potencia más bajos
Por último, no quería dejar pasar la oportunidad de mover a la vez ambas linternas delante de la cámara funcionando a su mínima potencia para que podáis apreciar la diferencia entre la que va regulada por PWM y la que está regulada a corriente constante. Como podéis ver, mientras que una ha parpadeado 15 veces en los 1/40 seg que ha durado la exposición de la imagen (esto me da una frecuencia de PWM de unos 600 Hz) la otra ha dejado un rastro perfectamente continuo.
La importancia de la frecuencia de conmutación
Ya os habréis dado cuenta de que el ejemplo que os puse en papel era muy teórico porque en él os hablaba de una frecuencia de conmutación para el PWM de 100 Hz; pero lo hice para poder usar unos tiempos muy definidos y fácilmente entendibles. En caso de fabricar una linterna LED que implemente esa frecuencia de conmutación sería prácticamente una luz estroboscópica y acabaríamos mareados si hiciéramos uso de ella.
Daos cuenta de que en su modo más bajo la Nitecore Tube tiene una frecuencia de conmutación de entre 500 y 600 Hz y os aseguro que a simple vista se nota bastante. Sin embargo, a esos aproximadamente 3 KHz a los que conmuta en los modos intermedios el ojo ya no aprecia parpadeo; pero es que se trata de una frecuencia 30 veces superior a la del ejemplo que os puse, por lo que os podéis hacer una idea de la velocidad a la que es capaz de encenderse y apagarse un LED. Para que os hagáis una idea, conmutar a 3000 Hz significa que el ciclo de encendido y apagado del LED dura aproximadamente 0,3 milésimas de segundo.
Bueno, y hasta aquí este artículo cuya intención no era otra que compartir con vosotros un tema que a mí me parece muy interesante y que además tiene muchas aplicaciones tanto en el mundo industrial como en la vida diaria, ya que esta misma teoría que rige el funcionamiento del PWM en las linternas es aplicable a control de motores, caudales, temperaturas… Ahora que lo conocéis seguro que os dais cuenta de que estáis rodeados de aparatos controlados por PWM.
Como curiosidad, me gustaría sacar a relucir esta fotografía tomada en una isleta de la calle de Alcalá, donde a mi derecha pasaban coches que mostraban sus luces rojas de posición y/o freno y a mi izquierda los coches que venían de frente y, por tanto, haciendo brillar sus luces blancas de cruce.
¿Veis algún rastro de PWM? Pues no, porque la fotografía la hice hace ya doce años (todavía me acuerdo perfectamente del momento de captar esta imagen) y los coches todavía ni siquiera soñaban con llevar luces exteriores LED. Si hiciéramos esta misma foto hoy en día o aseguro que muchas de esas líneas difuminadas pero continuas serían una larga sucesión de puntos porque en los últimos tiempos los LEDs están copando el mundillo de la iluminación.
¡Nos leemos!
En cualquier caso, hay que tener en cuenta que los objetivos de gran apertura suelen viñetear bastante cuando abrimos su diafragma al máximo y debido a ello sus curvas MTF pueden parecer un tanto «pobres». Sin ir más lejos, el conocido 
No sé ni cómo te atreves 